La Olimpíada Argentina de Física, el Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, el Laboratorio Pierre Auger de la Universidad Tecnológica Nacional (Regional Mendoza) y la Asociación Física Argentina convocaron a escuelas secundarias de todo el país a medir conjuntamente el radio terrestre tal como lo hiciera el célebre matemático, astrónomo y geógrafo griego Eratóstenes, hace alrededor de dos mil trescientos años.
El proyecto apunta a que dos escuelas midan las longitudes de una varilla vertical y su sombra durante un mediodía solar entre el 13/09 y el 27/09 (de acuerdo a la estabilidad climática y al calendario educativo de cada escuela). Con los resultados de ambas mediciones y geometría elemental, el par de escuelas puede calcular el valor del radio terrestre. Para poder participar, las escuelas deben registrarse antes del 10 de setiembre de 2011 a través de la página web http://df.uba.ar/.Para obtener más información los interesados deben comunicarse por correo electrónico a bonzie@famaf.unc.edu.ar
Allá por el año 240 antes de Cristo, Eratóstenes supo que había un día en el año en que las cosas no daban sombra en la ciudad de Syene (Egipto). Mandó un emisario a esa ciudad mientras él se quedó en Alejandría, y ambos midieron al mismo tiempo la longitud de la sombra que daba un palo. Mediante esa simple medición, y aplicando trigonometría, Eratóstenes calculó qué diámetro debía tener la Tierra, sabiendo la distancia exacta entre Alejandría y Syene.
Eratóstenes concluyó que la Tierra era una esfera de 40 mil kilómetros de circunferencia (en unidades actuales), y por lo tanto, unos 12 mil kilómetros de diámetro. Hoy las mediciones más delicadas dan 40.067 kilómetros para el perímetro de nuestro planeta en el Ecuador.
A partir de esa medición, Aristarco de Samos calculó el diámetro y la distancia a la Luna, obteniendo valores similares a los que se conocen hoy. Estas mediciones fueron la base de nuestro conocimiento actual sobre las dimensiones de los planetas y el sistema solar.
En aquel entonces, la redondez de la Tierra era considerada un hecho. Los barcos que desaparecían poco a poco -primero el casco, por último el mástil- al alejarse en el horizonte mostraban que no sólo la Tierra, sino también el agua del mar iban curvándose hacia abajo con la distancia. Y la única superficie que se curva hacia abajo en cualquier dirección es la esfera. Esta Tierra esférica que imaginaban los griegos antiguos también les permitía explicar por qué la sombra de nuestro mundo sobre la Luna durante los eclipses era siempre circular.
Una Tierra esférica tiene que tener un diámetro, un tamaño determinado, y si uno se aleja lo suficiente, debería aparecer por el otro lado (esta vuelta a la Tierra recién la pudieron completar los navegantes Magallanes y Elcano, casi dos mil años después).
En época de los griegos, los geógrafos sabían que la Tierra (y el mar también) llegaba al menos hasta lo que hoy es España en el oeste, y hasta la India en el este. La distancia entre estos puntos era de unos 9.600 kilómetros. Dado que luego de recorrer esa distancia no se había vuelto al lugar de partida, la circunferencia de la Tierra debería ser mayor que esa distancia. Pero, ¿cuánto mayor?
Si en Alejandría hay sombra y al mismo tiempo en Syene no la hay, pensó Eratóstenes, es que en ese momento el suelo de Syene esta bien perpendicular a los rayos del Sol, mientras que el suelo de Alejandría debe estar "inclinado". Si la Tierra esférica es muy grande, estará menos inclinado, mientras que si es pequeña la inclinación será mayor. Eratóstenes se dio cuenta de que si podía medir con precisión la sombra en Alejandría al mismo tiempo que no había sombra en Syene, iba a poder determinar el tamaño de la Tierra.
Esperó al solsticio de verano, el día en que no había sombra en Syene al mediodía. Un palo de un metro daba una sombra de 12 centímetros, más que suficiente para que Eratóstenes pudiera medirla con precisión, y esa sombra correspondía a un ángulo de 7 grados entre el Sol y la vertical.
Eratóstenes necesitaba la distancia exacta entre Alejandría y Syene, y mandó a un caminante a medir la distancia entre ambas ciudades, contando los pasos. Caminó los 800 kilómetros que hay entre Alejandría y Syene, dos veces la distancia entre Buenos Aires y Mar del Plata, e informó la distancia, claro que no en kilómetros, que no se usaban, sino en una vieja unidad llamada "estadios".
Había medido el tamaño del planeta Tierra con menos de 0,5% de error, y había hecho esa proeza con un palo.